统计与数学学院郝涛副教授在随机控制研究和平均场型的随机微分对策研究中取得重要进展，作为第一作者在学术期刊《Journal of Optimization Theory and Applications》（2025，Volume: 207, Issue: 27）和作为独立作者在学术期刊《数学年刊A辑》（2025年知网检索）上发表两篇学术论文。 其中，《Journal of Optimization Theory and Applications》最新影响因子1.5，属我校A1类期刊；《数学年刊A辑》年发文量30篇左右，属我校A1类期刊。

论文“Maximum principle of stochastic optimal control problems with model uncertainty” 研究了带有系数不确定性和马尔可夫机制切换的随机最优控制问题的最大值原理。其主要贡献包含以下三方面：一是证明了带机制切换的正倒向随机微分方程解的存在唯一性；二是利用变分方程的解关于不确定性参数的连续性，推导出变分不等式；三是运用线性化和弱收敛技术，证明了随机最大值原理的必要条件，并给出了随机最优控制的充分条件。

论文“平均场型的随机微分对策和路径依赖的Bellman-Isaacs主方程”研究了由路径依赖的平均场随机微分方程驱动的零和随机微分对策问题。其动力系统与价值泛函的系数均依赖于解的历史路径及其分布。由于采用了非预期策略对反馈控制的弱解框架，值函数被定义在平方可积的概率测度空间上。论文证明了值函数的正则性和动态规划原理，并得到了相关Bellman-Isaacs主方程解的一种概率表示。

撰稿：孙雨辰 审核：田金方 编辑、终审：李清照